初 三 數 學 新? 授 課（33）
第 四 章? 4.1 一 元 二 次 方 程
主備人? 陳改芳 ????二次備課及授課人 ???????????????????
班級??????????????????? ????姓名?????????????????
一、自主學習的目標與任務：
看九年級上冊—— P 79-81
二、結合預習內容思考：
?????????????????????????????????????????????????????????? 叫做一元二次方程。
三、自主解答下列各題：
1、方程2（x+1）=3的解是________________
?? 2、方程3x+2x=0.44含有_______個未知數，含有未知數項的最高次數是_______________ ，它____________? （填“是”或“不是”）一元一次方程。
3、列方程
（1）、小區在每兩幢樓之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？
（2）、學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率？
（3）、一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？
（4）、一個數比另一個數大3，且兩個數之積為10，求這兩個數。
【學習目標】1、經歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會根據實際問題列一元二次方程。
【重點及難點】一元二次方程的概念和一般形式，正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項”和“系數”。
一、課前自主學習檢查：自查自糾
二、構建知識框架、剖析典型概念（學生總結，教師點撥）
三、小組合作交流、師生研討
觀察上面列出的幾個方程，它們有哪些相同點？（從方程的概念看）
歸納：一元二次方程概念。
注：符合一元二次方程即符合三個條件：①?? ??????；②??????????? ③ ???
任何一個關于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：
ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常數，且a≠0）
這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中??????????? 分別叫做二次項、一次項和常數項，a、b分別叫二次項系數和一次項系數。
看誰眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。
例、 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：
⑴? ????????????????????????????⑵?
變式：
?①? 第81頁?? 練習? 1、2
② 走進中考
?1、（蘇州）若 是關于x的一元二次方程，則????? ????（ ?。?/SPAN>
A、p為任意實數?? ????B、p=0????? ????C、p≠0????? ?????D、p=0或1
2、（南京）若方程
是關于x的一元二次方程，則m 的值為???????????
3、 關于x 的一元二次方程中，有一個解為2，則n的值.
四、總結提升
五、當堂檢測
?
六、布置作業??? 習題 P 82?? 1
自我檢測
1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
①?、?SPAN lang="EN-US">
?、?SPAN lang="EN-US">?、?SPAN lang="EN-US">
⑤ ⑥
（ｍ是不為零常數）
2、已知關于的方程 是一元二次方程，則
________。
3、若關于的一元二次方程常數項為4，則一次項系數為 。
4、以－2、3、0三個數作為一個一元二次方程的系數和常數項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？
5、
右圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求的值（列出方程）。
??
6、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：
（1）? 
???????????????????（2） ?
8、一元二次方程有一個解為0，試求
的值
自由發展
根據題意列方程
（1）一個矩形紙盒的一個面中長比寬多2㎝，這個面的面積是15㎝2，求這個矩形的長與寬；
(2)兩個連續正整數的平方和是313，求這兩個正整數；
(3)兩個數的和為6，積為7，求這兩個數；
(4)一個長方形的周長是30㎝，面積是54㎝2，求這個長方形的長與寬。
<, P style="MARGIN: 0cm -8.8pt 0pt 0pt; mso-para-margin-left: -1.71g, d; mso-para-margin-top: 0cm; mso-para-margin-right: -.84gd; mso-para-margin-bottom: .0001pt" class=MsoNormal>七、課后反思
一、課前自主學習檢查：
列方程
（1）、正方形的桌面的面積是2cm，求它的邊長。
（2）、長方形花園一面靠墻，另外三面所圍成的柵欄的總長度是19cm，如果花園的面積是24cm，求花園的長和寬。
（3）、如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。
五、當堂檢測
1、根據題意，列出方程：
（1）某學校圖書館去年年底有圖書1萬冊，預計到明年年底增加到1.44萬冊。求這兩年圖書的年平均增長率。
（2）一塊面積為600平方厘米的長方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個正方形。求這個正方形的邊長。
2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：
（1） ??x（11－x）=30???? ????????????????????（2）?
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